Ciąg Fibonacciego-właściwości i zastosowania złotej proporcji
Teorię fal zaproponował księgowy Ralph Nelson Elliott w swojej monografii „The Wave Principle” opublikowanej w 1938 roku. W związku z tym możemy zobaczyć silne dowody na to, że poziomy retrakcji Fibonacciego działają jako opór i wsparcie. Ciąg Fibonacciego używany jest też przez twórców spoza muzyki klasycznej, np. Zespół Tool wykonujący muzykę z pogranicza rocka i metalu progresywnego w albumie Lateralus w tytułowym utworze użył ciągu Fibonacciego do stworzenia linii wokalnej.
Rozwija się lub kurczy na podstawie współczynnika 1.272, który dodatkowo jest pierwiastkiem z liczby Phi. Jej cechą charakterystyczną jest to, że równo co 90 stopni jej szerokość zmniejsza się lub zwiększa dokładnie o złotą liczbę. Co ciekawe, spirale występujące w parach dwóch sąsiednich liczb ciągu Fibonacciego spotyka się też w przyrodzie. Na przykład w ananasach można zauważyć 5 linii spiralnych w jedną stronę oraz 13 lub 8 w przeciwną. Twórcą ciągu Fibonacciego jest włoski matematyk Leonardo Fibonacci, żyjący w latach 1175 – 1250. Podstawą istnienia i niezwykłości ciągu Fibonacciego jest ich zależność, która polega na tym, iż każda kolejna liczba jest sumą z dwóch poprzednich.
Co to jest ciąg Fibonacciego?
Pierwsze rozwiązanie zostanie przedstawione metodą iteracyjną, która jest wydajna i bez problemu wyznaczymy wszystkie wyrazy ciągu, które mieszczą się w dowolnym typie w C++. Statystycznie w ciągu Fibonacciego występuje więcej liczb pierwszych znajdujących się w zbiorze 6n-1. Jednak w ciągu Fibonacciego powtarza się też systematycznie (od pierwszej pozycji w indeksie ciągu Fibonacciego) znowu 24-elementowa sekwencja sum cyfr każdej liczby.
- W gałęziach drzew, w układzie liści na łodydze, we florze karczocha i w układzie szyszki.
- Ciąg Fibonacciego jest bardzo uniwersalny i ma szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach nauki, w tym w matematyce, biologii, geometrii, fizyce, astronomii, ekonomii, psychologii i informatyce.
- Matematycy wykorzystują ciąg Fibonacciego jako narzędzie do analizy skomplikowanych problemów.
Dodatkowo średnica części ogonowej delfina znajduje się w złotej proporcji wobec jego górnej połowy ciała. W świecie przyrody zgodnie ze złotą proporcją formują się również huragany i galaktyki spiralne. Stosunek tego podziału określa się również akcje azjatyckie spadają po słabym chińskim pkb, mianem „złotego podziału” lub „Boskiej proporcji”. Warto również wspomnieć o spirali Fibonacciego, szczególnym przypadku tzw. Złotej spirali, której szerokość zwiększa się (lub zmniejsza) o 90° dokładnie φ razy (czyli o „złotą liczbę”).
Co To Jest Ciąg Fibonacciego
Ten kąt to w przybliżeniu 137,5 stopnia (jest to tak zwany „Złoty kąt”). Ciąg Fibonacciego jest jednym z najbardziej uniwersalnych narzędzi matematycznych, które mają zastosowanie w wielu dziedzinach nauki. Jest wykorzystywany do analizy i modelowania skomplikowanych zjawisk, a także do określania trendów, prognozowania i tworzenia algorytmów.
Liczby ciągu Fibonacciego (34) – 4,16%, co 24 pozycje z indeksu 15. Liczby ciągu Fibonacciego (610) – 4,16%%, co 24 pozycje z indeksu 18. 12,5% liczb z ciągu Fibonacciego znajduje się w zbiorze 6n-4.Co 24 pozycje z indeksu 3. Liczby ciągu Fibonacciego (8) – 4,16%, co 24 pozycje z indeksu 21. Narzędziem analizy technicznej, o którym pisaliśmy też w innym miejscu naszej strony, są kanały Fibonacciego.
Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb naturalnych, który zaczyna się od 0 i 1, a każda kolejna liczba jest sumą dwóch poprzednich. Ciąg ten został opisany przez włoskiego matematyka Leonardo Fibonacciego w XII wieku. Ciąg Fibonacciego to złożony wzór matematyczny, który został po raz pierwszy opisany przez włoskiego matematyka, Leonarda Fibonacciego, goldman sachs spodziewa się 4 podwyżki stawek w 2022 r w swojej słynnej książce Liber Abaci w 1202 roku. Ciąg Fibonacciego składa się z liczb naturalnych, których każda kolejna jest sumą dwóch poprzednich. Ciąg Fibonacciego jest bardzo uniwersalny i ma szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach nauki, w tym w matematyce, biologii, geometrii, fizyce, astronomii, ekonomii, psychologii i informatyce.
Liczby pierwsze w ciągu Fibonacciego[edytuj edytuj kod]
To szczególnie istotne, jeśli mamy do czynienia z wykresem, w którym widać historyczną prawidłowość ceny poruszającej się po kanałach Fibo. Istnieje wówczas większe prawdopodobieństwo, że przyszłe ruchy cen także będą respektowały te zasady. W wielu utworach muzycznych również można dostrzec elementy idealnego ciągu (np. „La Mer” Debussy’ego). Dizajn przedmiotów codziennego użytku także opiera się na tych złotych zasadach. Co ciekawe, Ciągu Fibonacciego używa się także w ekonomii jako jedną z metod pomagających w analizie technicznej. Ma ona jednak wśród specjalistów tej dziedziny wielu przeciwników.
Elliott zauważył, że odchylenia mogą mieć miejsce zarówno w czasie, jak i amplitudzie i mało prawdopodobne jest, że poszczególne fale będą się rozwijać dokładnie w tych regularnych wzorach. Przyglądając się dokładniej kolejnemu wykresowi, można zauważyć, że cały cykl rynkowy składa się z dwóch dużych fal, ośmiu fal średnich i 34 fal małych. Podobnie, jeśli spojrzysz na rynek niedźwiedzia, możesz zobaczyć, że wielki supercykl rynku niedźwiedzia składa się z jednej dużej fali, pięciu średnich fal i 21 małych fal. Jeśli będziemy kontynuować tę listę, to kolejna liczba niedźwiedzich fal wyniesie 89, itd. Istnieje wiele sposobów na połączenie teorii Fibonacciego z innymi rodzajami analizy technicznej lub graficznej.
Ciąg Fibonacciego w przyrodzie
Matematycy wykorzystują ciąg Fibonacciego jako narzędzie do analizy skomplikowanych problemów. W biologii, ciąg Fibonacciego jest często stosowany do opisywania różnych zjawisk, w tym rozwoju jak utworzyć portfel inwestycyjny zwierząt, wzrostu organizmów i proporcji w strukturach przyrodniczych. W geometrii, ciąg Fibonacciego może być używany do wyliczania wielokątów i tworzenia wzorów geometrycznych.
W finansach ciąg Fibonacciego jest używany do wyznaczania trendów w cenach akcji lub innych instrumentów finansowych. Jest on również używany w astronomii do przewidywania ruchu ciał niebieskich. Warto zauważyć, że zjawiska, których struktura opiera się na ciągu Fibonacciego, sprawiają przyjemność dla słuchu i wzroku człowieka. Dowodem na tę tezę może być fakt, że złote proporcje wykorzystywano podczas budowy piramidy Cheopsa czy Panteonu w Grecji, posługiwał się nimi również w swojej sztuce Leonardo da Vinci i Botticelli. Badacze zwrócili w tym przypadku uwagę na to, że w ciągu minionych 9 miesięcy bitcoin utrzymywał się w stosunkowo wąskim przedziale cenowym.
Możemy również skonstruować złoty kąt, czyli kąt środkowy oparty na mniejszym z dwóch łuków powstałych w wyniku złotego podziału okręgu. Ciąg Fibonacciego to jedno z ciekawszych zagadnień matematycznych. Nie jest on tylko dziełem wyobraźni matematyków, ale można go zauważyć w biologii czy zjawiskach przyrodniczych. Znajduje także zastosowanie w architekturze, muzyce, a także na rynkach finansowych oraz w tworzeniu nowoczesnych technologii. Zwykłe zastosowanie tej zasady w teorii fal Elliotta opiera się na tym, że ruch w danym kierunku musi być kontynuowany do momentu osiągnięcia pewnej liczby zgodnie z sekwencją sumaryczną Fibonacciego.
Stosunek wzrostu człowieka do odległości od stóp do pępka też pasuje do złotej proporcji. Można trafić na różne źródła, które podają używanie ciągu fibonacciego w różnego rodzaju dziedzinach życia. Każda liczba z ciągu Fibonacciego o indeksie liczby pierwszej lub przypierwszej znajduje się zawsze w zbiorze liczb z omawianych dwóch wzorów 6n+1 i 6n-1. (Więcej na temat liczb przypierwszych znajduję się w dziale KOD LICZB PIERWSZYCH).
Nazwa ciąg Fibonacciego spopularyzowana została natomiast dopiero w XIX wieku. SQLite to popularna, lekka baza danych relacyjna, która jest szeroko stosowana w projektach programistycznych na całym świecie. Dzięki swojej prostocie i elastyczności, jest często wykorzystywana jako narzędzie do przechowywania i zarządzania danymi w aplikacjach mobilnych, desktopowych, a także webowych. Można ją zastosować do każdego aktywa, zobowiązania lub biznesu będącego przedmiotem swobodnego obrotu (akcje, obligacje, ropa, złoto itp.).
Nazwa “ciąg Fibonacciego” pochodzi od włoskiego matematyka Leonarda da Pisy, znanego także jako Fibonacci, który opisał go w swojej książce “Liber Abaci” w 1202 roku. Do odkrycia ciągu Fibonacciego przyczyniło się przeprowadzone przez autora badanie hodowli królików. Zadanie polegało na obliczeniu liczby par królików, które mogłyby być wyhodowane z jednej pary w ciągu roku. Fibonacci założył, że każda para królików rodzi co miesiąc nową parę, a nowo narodzone pary dojrzewają i rodzą kolejne pary po dwóch miesiącach.